Sifat Komutatif Asosiatif dan Distributif Dilengkapi Contoh Soal Terbaru Tahun Ini

Pengertian Sifat Komutatif dalam Operasi Hitung

Sifat komutatif adalah sifat operasi hitung terhadap dua bilangan jika ditukar posisinya maka hasilnya tetap sama. Sifat komutatif hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian. Sifat komutatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian.

Contoh sifat komutatif pada penjumlahan :
Rumus =
a + b = b + a

Contoh pertama :
2 + 3 = 5 dan 3 + 2 = 5

Letak bilangan 2 ditukar dengan letak bilangan 3, hasilnya tetap sama yaitu 5.

Contoh kedua:
5 + 4 = 9 dan 4 + 5 = 9

Letak bilangan 5 ditukar dengan letak bilangan 4, hasilnya tetap sama yaitu 9.

Contoh sifat komutatif pada perkalian :

Rumus =
a x b = b x a

Contoh pertama :
2 x 3 = 6 dan 3 x 2 = 6

Letak bilangan 2 ditukar dengan letak bilangan 3, hasilnya tetap sama yaitu 6.

Contoh kedua:
5 x 4 = 20 dan 4 x 5 = 20

Letak bilangan 5 ditukar dengan letak bilangan 4, hasilnya tetap sama yaitu 20.

Pengertian Sifat Asosiatif dalam Operasi Hitung

Sifat asosiatif adalah sifat operasi hitung terhadap tiga buah bilangan dengan cara mengelompokan dua bilangan untuk dihitung terlebih dahulu. Kemudian jika pengelompokan itu ditukar maka hasilnya akan tetap sama. Sifat asosiatif berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian saja, tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian.

Contoh sifat asosiatif pada penjumlahan :

Rumus =
(a + b) + c = a + (b + c)

Contoh pertama :
(1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6
dan
1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6

Hasil operasi hitung di atas tetap sama. Dikelompokan 1 + 2 dahulu untuk dikerjakan atau 2 + 3 dahulu untuk dikerjakan, maka hasilnya akan tetap sama. Hasilnya tetap 6.

Contoh kedua :
(2 + 4) + 6 = 6 + 6 = 12
dan
2 + (4 + 6) = 2 + 10 = 12

Hasil operasi hitung di atas tetap sama. Dikelompokan 2 + 4 dahulu untuk dikerjakan atau 4 + 6 dahulu untuk dikerjakan, maka hasilnya akan tetap sama. Hasilnya tetap 12.

Contoh sifat asosiatif pada perkalian:

Rumus =
(a x b) x c = a x (b x c)

Contoh pertama:
(2 x 3) x 4 = 6 x 4 = 24
dan
2 x (3 x 4) = 2 x 12 = 24

Hasil operasi hitung di atas tetap sama. Dikelompokan 2 x 3 dahulu untuk dikerjakan atau 3 x 4 dahulu untuk dikerjakan, maka hasilnya akan tetap sama. Hasilnya tetap 24.

Contoh kedua :
(3 x 5) x 10 = 15 x 10 = 150
dan
3 x (5 x 10) = 3 + 50 = 150

Hasil operasi hitung di atas tetap sama. Dikelompokan 3 x 5 dahulu untuk dikerjakan atau 5 x 10 dahulu untuk dikerjakan, maka hasilnya akan tetap sama. Hasilnya tetap 150.

Pengertian Sifat Distributif dalam Operasi Hitung

Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Sifat distributif adalah sifat operasi hitung dengan cara mengkombinasikan dua operasi hitung yang berbeda. Sifat distributif ini berlaku pada operasi perkalian terhadap penjumlahan dan operasi perkalian terhadap pengurangan.

Contoh sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan :

Rumus =
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Contoh pertama :

2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4) = 6 + 8 = 14

Contoh kedua :

3 x (5 + 6) = (3 x 5) + (3 x 6) = 15 + 18 = 33

Contoh sifat distributif perkalian terhadap pengurangan :

Rumus =
a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

Contoh pertama :

5 x (4 – 2) = (5 x 4) – (5 x 2) = 20 – 10 = 10

Contoh kedua :

4 x (6 – 3) = (4 x 6) – (4 x 3) = 24 – 12 = 12